试卷的评讲是教学工作中一个不可缺少的环节，是教学工作的组成部分，试卷的评讲质量如何，将直接影响教学质量的提高。怎样才能取得好的评讲效果呢？以下谈谈本人的思考和实践。

　　一、照顾一般，突出重点

　　在评讲试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些 试题只要“点到为止”，有些试题则需要“仔细解剖”。对那些涉及重难点知识及能力要求较高的试题要特别“照顾”；对于学生错误率较高的试题，则要“对症下药”。

　　二、贵在方法，重在思维

　　方法是关键，思维是核心，渗透科学方法、培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。

　　有些试题有多种解法，在展示一题多解时，应重在思路的分析和解法的对比，总结不同解法的特点，比较不同解法操作程序的差异，从而揭示最佳解法。

　　例1  设关于x的方程x2+2x+a=0在x∈R+上有根，求实数a的取值范围。

　　思路1  （求根法）。设方程两根中较大根为x1，则x1＞0；

　　思路2  （特征图形法）。设f(x)= x2 + 2x + a , 则f(0)＜0；

　　思路3  （交点法）。设f(x) = x2 + 2x（x＞0），g(x)= - a，则方程在R+上有根等价于两函数图象有交点。

　　思路4  （分离法）。因为x2 + 2x + a = 0，所以a=- x2 - 2x。原方程在R+上有根等价于a的值在 - x2 - 2x（x＞0）的值域内。

　　这样通过一题多解的策略，可培养学生思维的准确性、流畅性、灵活性和创新性，增强学生对数学美的亲切感受。

　　三、分类化归，集中评讲

　　评讲试卷时，大可不必按题号顺序进行，可以采用分类化归，集中评讲的方法。

　　1、涉及相同知识点的题，集中评讲

　　一份试卷中总会有些考题是用来考查相同或相近的知识，对于这些试题宜集中起来进行评讲，这样做可以强化学生的化归意识，使他们对这些知识点的理解更深刻。

　　2、形异质同的题，集中评讲

　　所谓形异质同的题是指：数学情景相异，但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。这类题宜集中进行评讲，在评讲中寻找不同情景下的数学过程所遵循的相同本质特征。

　　例2 设关于x的方程sin2x + 2sinx + a=0在x∈R上有根，求实数a的取值范围。

　　例3 设关于x的不等式sin2x + 2sinx + a＞0在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围。

　　这里例1、例2和例3的数学情景截然不同，但数学过程的本质特征是相同的：它们分别以二次方程、三角方程、三角不等式为背景，但又都是以含两个变量的数学关系为基础，去寻求其中一个变量的取值特征，抓住这一相同的本质特征就可以发现：这3道试题都可运用分离法加以解决。

　　3、形似质异的题，集中评讲

　　所谓形似质异的试题是指：数学情景貌似相同，但数学过程本质大相径庭的试题，对于这类试题也宜集中评讲，要指导学生透过表面现象看内在本质，注意比较异同，防止思维定势产生的负迁移。

　　例4 设函数f(x)=lg(ax2 + 4ax + 3)的定义域是实数集R，求实数a的取值范围。

　　例5 设函数f(x)=lg(ax2 + 4ax + 3)的值域是实数集R，求实数a的取值范围。

　　例6已知：椭圆16x2 + 25y2=400的右焦点为F，过F的直线L交随圆于A、B，问满足|AB|=8的直线共有几条？

　　例7已知：双曲线 5x2－4y2 = 20的右焦点为F，过F的直线L交双曲线于A、B，问满足|AB|=8的直线共有几条？

　　这里例4、例5、例6、例7是两个典型的形似质异的试题，它们仅有几字之差，差别在于例4已知定义域、例5已知值域，得出的结果不同，例6和例7差在哪里，错在哪里，将它们集中评讲其错误的地方，形成明显的对比，这样必将产生理想的教学效果。

　　四、评后反思，适度拓宽

　　一堂好试卷评讲课的结束，并非以试卷上试题评讲的终结为结束，教师应利用学生的思维惯性，引导学生做进一步的反思和探索。

　　例8  已知定义域R上恒不为0的函数y ＝ f(x)满足f(x1＋x2)＝ f(x1) f(x2)  试证明：（1）f(0)＝1及f(x1－x2)＝■

　　（2）f(nx)＝[f(x)]n     （n∈N*，n≥2）

　　（3）若x＞0时，f(x)＞1，则f(x)在R上单调递增。

　　在分析评讲完该题后，我再次提问：题目中的抽象函数f(x1＋x2)＝ f(x1) f(x2)表示什么函数？如何证明？让学生反思，然后展示给学生看：它是一个指数函数，可令f(x)＝ax（a＞0且a≠1），则f(x1+x2)＝ ax1+x2 ＝ ax1 ax2 ＝ f(x1) f(x2)再次引申：f(xy)＝f(x) f(y)，f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)又是什么函数？如何证明？让学生继续探索，课后完成，这样学生的思维拓宽，余味无穷。

　　在教学实践中不断总结经验教训，不断改进评讲试卷的方式方法，创设一个和谐的育人环境，我相信：新课改下的评讲数学试卷教学一定能上一个新台阶。